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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的(de)一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一(y千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗ī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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