圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b连云港灌南邮编号是多少)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是<连云港灌南邮编号是多少/h3>

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2连云港灌南邮编号是多少)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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